「フィボナッチ」という単語はトレードにおいてよく出てくるため、見聞きしたことがあっても不思議はありません。フィボナッチ数は、ユニークな数列を作る特別な数式にしたがって並べられた数です。この数列の中に、1.618という黄金比があり、これは自然界で頻繁に現れ、他のフィボナッチ数や比率と共に、サポートおよびレジスタンスラインの見極めに役立ち、テクニカル分析において広く使用されています。
フィボナッチの基礎、私たちをとりまく世界における使い方
フィボナッチ数はそれを発見した13世紀のイタリアの数学者、レオナルド・フィボナッチにその名前の由来があります。彼の著書『算盤の書(Liber Abaci)』がこの数列を西洋世界に紹介しましたが、その起源は紀元前200年のインド数学にまで遡ります。
この数列は1で始まり、数列内の各数字は、数列内の前の2つの数字を足して計算します。
フィボナッチ数列：
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711
自然界におけるフィボナッチ数：
ひまわりの種は独特な螺旋形のパターンで構成されています。後の数学のセクションで、フィボナッチ数列のらせん機能について説明します。ひまわりは合計で34のらせんを持つ傾向があるとされ、34はフィボナッチ数です。
ヒナギクの花びらの数は34枚、55枚、または89枚ですべてフィボナッチ数です。
異常気象現象はらせんを形成する傾向があり、その構造はフィボナッチで構成されています。
フィボナッチ数が観察される例には、他に音楽、美術(モナリザ)、建築物、生物学などがあげられます。自分の手を見てください。あなたはおそらく両手で8本の指(親指を除く)、片手に5本の指(親指を含む)、1本の指(親指を除く)に3つの関節、1本の親指に2つの関節、そして片手に1つの親指(8, 5, 3, 2, 1, 1)を持つはずです。
フィボナッチ: 数学における引き方や使い方
下の図は、フィボナッチを面積計算に適用した、自然界でよく見られるフィボナッチスパイラルの視覚化表現です。たとえば、このスパイラルは1x1の四角(最初のフィボナッチ数は1)で始まり、次の1x1の四角(2つめのフィボナッチ数も1)へ進み、その後、2x2の四角(3つめのフィボナッチ数)というように進みます。このスパイラルは、追加される新しい四角形の対角線を曲線でつないでいくことにより描くことができます。
フィボナッチ数はそれ自体かなり意義深いものですが、無数の数列の中でのこの比率の存在率を分析すると、フィボナッチの真の価値が明確になります。
黄金比：
フィボナッチ数列の数を、その前の数で割ると、その解は常に1.618またはこの数列の1～55ではそれに近似する数になります。これはギリシャ文字ϕ 「ファイ」で表されます。
例：
a/b = ϕ
17711/10946 = 1.61803
6765/4181 = 1.61803
21/13 = 1.6154（55以下では近似性が低くなる）
ＦＸや株などにおけるフィボナッチの引き方や使い方
フィボナッチの自然界における出現は大学院の数学科の多くの学生たちを忙しくさせていますが、トレーダーには「研究を金融マーケットに適用する」というもっと差し迫った関心があります。その最も一般的な形式においてフィボナッチのこの数学的に重要な比率を、サポートおよびレジスタンスの潜在的なラインを予測するために使用します。
たとえば下のUSD/SGDの日足チャートでは、大きな値動き(底から天井への動き)にフィボナッチリトレースメント描画ツールを適用しています。チャートが繁雑にならないようにするため、0、38.2、50、61.8、100パーセントのマーカーのみを示しています。
プライスアクションが天井から38.2％水準以下へのはっきりとした方向性のあるブレイクに苦心している様子が描画ツールにより描かれています。38.2％は61.8％の逆数(1-0.618)です。価格はその付近で足踏みした後、サポートラインとして機能する61.8％水準に向かって決定的なブレイクアウトをおこなっています。
この例は、主なサポート水準として機能している61.8％と比べて38.2％や50％水準の有意性が低いことを示しています。フィボナッチ水準は完璧ではなく、つまりプライスアクションは定義された水準を通り抜ける場合がありますが、それでも、特定のマーケットが新しいトレンドへとブレイクする前のサポートライン、レジスタンスライン、または保ち合いの状態となる可能性のある領域を明示する、とても便利な指標となります。
