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Bourse : Impact des corrélations dans la performance des investissements

Bourse : Impact des corrélations dans la performance des investissements

2015-07-15 10:06:00
Alix Bakhos,
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Impact des corrélations dans

la performance des investissements

Bourse : Impact des corrélations dans la performance des investissements

Alix BAKHOS

Partner N.D.I.C.

Sommaire

1.1Définition de la correlation entre classes d’actifs

1.2Exemples de correlations d’actifs

1.2.1Corrélation positive

1.2.2Corrélation nulle

1.2.3Negative Correlation

1.3Problématique liée à la corrélation

1.4Pourquoi l’étude des corrélations est essentielle ?

2.Analyse statique des corrélations

2.1Photo de la matrice de corrélations

2.2Matrice de Corrélation par bocs

2.3Consequences sur la stratégie d’investissement

3.L’instabilité des corrélations suggère une approche dynamique

3.1Problématique

3.2Or et Actions

3.3GBP / JPY et Actions

4.Les Govies continueront-t-elle à jouer le rôle de modérateur de risque?

4.1La décorrélation entre Actions et Govies est fondamentale dans la théorie financière

4.2Evolution historique de la corrélation entre actions et obligations d’Etat

4.3Que se passera-t-il à la fin des politiques monétaires “ultra accommodantes”?

5.Conclusion

  1. Introduction et Problématique
  1. Définition de la correlation entre classes d’actifs

La correlation est la mesure de la relation pouvant exister deux et plusieurs actifs impliquat une dépendance. Son analyse est fondamentale dans les strategies d’allocation d’actifs dans la mesure où l’objectif est de combiner des actifs ayant une faible correlation. Le coefficient de correlation est un nombre compris entre -1 et 1.

  • Une correlation de 0 indique qu’il n’y a pas de correlation entre les actifs.
  • Une correlation voisine de +1, indique une correlation positive montrant que les actifs vévoluent dans le même sens.
  • Une correlation voisine de -1 indique une correlation égative montrant que es actifs évoluent en sens opposé.
  1. Exemples de correlations d’actifs
  1. Corrélationpositive

C’est le cas lorsque deux ou plusieurs actifs évoluent simultanément à la hausse et à la baisse : C’est le cas par exemple de deux actions appartenant au même secteur d’activité. Ces deux actions seront probablement affectées de la même manière par les évènements.

  1. Corrélationnulle

C’est le cas lorsque l’évolution d’un actif A ne peut être expiquée par l’évolution d’un actif B. Combiner des actifs non corrélés est idéal pour optimizer la volatité d’un portefeuille. Un exemple d’actifs peu corrélés sont l’Or et le S&P 500.

  1. Negative Correlation

Lorsque deux ou plusieurs investissements évoluent de manière antithétique alors ells sont négativement corrélées. Deux actifs parfaitement anticorrélés assurent une très bonne couverture de portefeuille. On peut citer par exemple l’achat d’un panier d’actions du CAC 40 combinée à l’achat d’un ETF Short CAC40. Les instruments de vente à découvert peuvent toutefois devenir très risqués si ils ne sont pas utilisés de manière adequate.

  1. Problématique liée à la corrélation

Dans le “monde réel”, très peu d’actifs on un coefficient de correlation exactement égal à +1, 0 ou -1. La grande majorité des actifs vont avoir des corrélations comprises entre 0 et 1. L’objectif est de minimiser la correlation. Le fait d’avoir de nombreux actifs corrélés dans un portefeuille est en soit problématique et complexifie l’allocation d’actifs du fait que les les moins rentables ou les plus volatiles se retrouvent systématiquement éliminés. Le second problème provident du caractère dynamique de la corrélation. Tout comme les rendements passés ne prédisent pas les rendements futurs, il en va de même pour les coefficients de corrélation. Le monde devenant de plus en plus interconnecté ce qui a pour effet d’augmenter les coefficients de corrélations entre les différents actifs. Seul le Cash a une corrélation constamment nulle avec les actifs risqués ce qui explique en rade partie son role de valeur refuge en cas de crise systémique non inflationniste.

  1. Pourquoi l’étude des corrélations est essentielle ?

Le concept financier de la corrélation entre actifs est important du fait que l’objectif même de l’allocation d’actifs consiste à combiner des actifs avec des faibles corrélations. L’objectif de l’allocation d’actifs est de construire des portefeuilles sous contrainte de minimiser la volatilité. En combinant des actifs peu corrélés voire négativement corrélés permet de réduire la volatilité globale du portefeuille et de permettre aux gérants de pouvoir prendre plus de risques et d’accroître le levier. La compréhension et la maitrise de corrélations peut accroitre sensiblement la valeur d’un portefeuille. Ainsi une augmentation de la performance de 1% liée à une optimisation de la corrélation permet à partir d’un portefeuille de 100,000 $ de générer sur 30 ans un gain additionnel de 146,000 $.

  1. Analyse statique des corrélations
  1. Photo de la matrice de corrélations

Afin de challenger la matrice de corrélations propose par le régulateur, il est important d’avoir une idée de la valeur des “corrélations de marché”. En ne considérant que les données de marché sur les principaux indices (historique de 10 ans) on peut se faire une idée de leurs valeurs.

Bourse : Impact des corrélations dans la performance des investissements
  1. Matrice de Corrélation par bocs

Nous pouvons distinguer 4 grands blocs de corrélations :

  • Le bloc Actions
  • Le bloc des Matières premières
  • Le bloc du Forex
  • Le bloc des Obligations Gouvernementales.

Si on effectue l’approximation suivante consistant à calculer la moyenne des correlations de la matrice ci-dessus, on obtient la matrice des correlations par blocs suivantes:

Bourse : Impact des corrélations dans la performance des investissements

Ce premier calcul certes faux d’un point de vu mathématique confirme néanmoins nos premières intuitions:

  • Les principaux indices Actions (DJIA, EuroStoxx, Nikkei, AUD200) sont en moyenne corrélés.
  • La plupart des Matières Premières (Pétrole, Argent, Or, Cuivre) sont corrélées entre elles.
  • La corrélation moyenne entre le Forex, les Actions, les Matières Premières et es Obligations Gouvernementales sont relativement faibles.

De ce fait pour construire un portefeuille diversifié il est conseillé de choisir à chaque fois un titre appartenant à une classe d’actifs différente.

  1. Consequences sur la stratégie d’investissement

Exemple / Quizz : Un investisseur souhaite investir dans les classes d’actifs ci-dessous selon l’ordre suivant :

  • Actions :
  • Dow Jones
  • EuroStoxx 50
  • Nikkei
  • AUD200

Si l’investisseur ne peut investir dans toutes les classes d’actifs au même moment dans quell ordre doivent se faire les investisseents ?

A partir de la matrice de corrélations ci-dessus, on peut comparer l’évolution de la corrélation de chacune de ces deux stratégies:

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(*) Over correlation: Il s’agit de l’écart de corrélation entre les deux stratégies d’investissement. Si cet écart est positif, cela signifie que la stratégie 1 génère u portefeuille avec des actifs plus corrélés entre eux que la Stratégie 2.

Conclusion : L’ordre dans les choix d’investissements est très important afin de limiter les risques de trop forte corrélations.Dans notre exemple si l’Investisseur achète le DJIA à t = 1, puis de l’EuroStoxx 50 à t = 2, au lieu d’acheter le DJIA à t = 1 puis de l’US Oil à t = 2 et qu’une crise se produit à t = 2, l’investisseur qui a adopter la première stratégie aura une surexposition au risqué de corrélation de 70% !!Si la volatilité du Pétrole est de 30%, et que celle du DowJones est de 20%, le delta en matière de Draw Down serait sur une base mensuelle en cas de crise de 9,35%!

  1. L’instabilité des corrélations suggère une approche dynamique
  1. Problématique

Si des actifs sont en moyenne très fortement corrélés sur la durée (exemple de deux actions appartenant au même secteur d’activité et à la même zone géographique), la réciproque n’est pas toujours vraie : Deux actifs peuvent très bien être décorrélés en moyenne sur une longue période tout en présentant des pics de corrélation ou d’anti corrélation en particulier durant les périodes de crise. Dans cet article, nous n’avons pas l’ambition de résoudre de manière formelle ce problème mais allons tenter de décrire au travers d’exemples comment nous pouvont anticiper ces changements de régimes dans les corrélations.

  1. Or et Actions

Le graphique ci-dessous présente l’évolution des correlations entre l’Or et le Dow Jones depuis 1999.

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Nous observons que derrière une corrélation moyenne tournant autour de zéro, il existe des pics de corrélation significatifs :

  • Dans les années 2002 / 2003 puis 2008 / 2009, on pouvait observer une corrélation très négative provenant du fait que l’Or a servi de valeur refuge durant les phases d’aversion au risque qu’a traversé le marché actions durant cette période :
  • 11 Septembre + ENRON + éclatement de la Bulle Internet en 2002 / 2003
  • Crise des Subprimes + Faillite de Lehman & Brothers en 2008 / 2009
  • Entre 2013 et 2015 nous observons toujours une corrélation négative mais avec cette fois ci un marché de l’Or en baisse et un marché actions en hausse : Durant cette période, l’Or a été affecté par un retour de l’appétit au risque résultant des actions des Banques Centrales (Quantitative Easing) et par la faiblesse persistante de l’inflation avec des pressions déflationnistes en Europe.
  • Entre 2010 et 2013, on a observé une corrélation positive liée au Quantitative Easing de la FED ayant permis à la plupart des actifs de progresser simultanément.
  1. GBP / JPY et Actions

Le Graphique ci-dessous montre l’évolution des correlations entre la parité GBP/JPY et le MSCI Euro depuis 1999.

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La tendance observée peut à priori paraître paradoxale et surprenant: En effet quell eest la relation entre l’évolution d’un indice actions européen et la parité de de devises hors Zone Euro ?

Jusqu’en 2006, la corrélation entre le GBP / JPY et le MSCI Euro (on peut faire le même raisonnement avec le Dow Jones) était faible et tournait autour de Zéro et corroborait l’intuition initiale basée sur le fait qu’il existe à priori peu de relations entre :

  • 3 différentes régions : Zone Euro, UK, Japon
  • 2 classes d’actifs différentes : Actions, Forex

Mais après la crise des Subprimes, la corrélation entre ces deux actifs a enregistré un bond spectaculaire et reste encore à ce jour très élevée. Nous pouvons expliquer ce phénomène par le fait que le Japon est perçu depuis le milieu des années 2000 comme étant une économie non – cyclique avec des taux d’intérêt proche de zéro reflétant une économie anémique et soumise aux pressions déflationnistes. A l’inverse, le Royaume Uni est perçu comme ayant une économie très cyclique qui s’appuie sur deux secteurs clés à savoir l’immobilier et la finance dont l’évolution est très corrélé au cycle de croissance mondiale de l’économie.

Lorsque la bulle des Subprimes a explosé, le Royaume Uni fut au premier plan de la crise mondiale qui s’en est suivie et son économie a été celle qui en a été le plus affectée : Hausse des taux des crédits immobilier, explosion de la bulle immobilière, crise bancaire, … Pour y faire face, Mervyn King, le président de la Banque d’Angleterre decidé de baisser les taux à 0 et fut le premier président de Banque Centrale avec son homologue Américain de la FED Bernanke, a lancé un Quantitative Easing massif. L’écart de taux entre la Livre Sterling et le Yen passa de 5.5% à 0%. Il en résultat des ventes massives de GBP au profil du JPY qui a perdu son avantage en matière de rémunération. Dans le même temps avec la faillite de Lehman & Brothers, l’aversion au risque et le « deleveraging » ont atteint des sommets inédits ce qui fut catastrophique pour les actifs considérés «comme « risqués » en particulier les actions. Il en résultat une corrélation positive entre la parité GBP/JPY et les grands indices boursiers tels que le CAC40, le Dow Jones ou l’EuroStoxx50.

  1. Les Govies continueront-t-elle à jouer le rôle de modérateur de risque?
  1. La décorrélation entre Actions et Govies est fondamentale dans la théorie financière

La majorité des analyses stratégiques de portefeuilles sont basées sur le modèle de Markowitz qui fait l’hypothèse que face à un actif risqué (cas des actions) il faut avoir recours à un actif peu ou pas risqué (obligations d’état) sont les caractéristiques sont les suivantes :

  • Performance modeste au regard des actions
  • Volatilité contenue au regard des actions
  • Décorrélation avec les actions : C’est ce dernier point qui qui confère aux frontières efficientes dites de Markowitz ce caractère parabolique qui fait apparaître un portefeuille optimal qui maximise le Ratio de Sharpe.

0

Efficient frontier of risky assets

Standard Deviation

Expected Return

Individual assets

Minimum variance

portfolio

  1. Evolution historique de la corrélation entre actions et obligations d’Etat

Le graphique ci-dessous doit être analysé defaçon prudente. Il représente l’évolution de deux classes d’actifs sensées être décorrélées ou anticorrélées: les Actions et les Obligations d’Etat.

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Nous observons cependant qu’à partir de l’année 2014, la corrélation entre Actions et Obligations d’Etat tend à monter et se traduit par une hausse simultanée des Actions et des Obligations.Est-ce un accident ?

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  • La réponse est negative car cette corrélation croissante trouve ses origins dans l’analyse Macroéconomique et Monétaire qui n’apparaissent pas sur les graphiques.

Avec la crise et le spectre de la Déflation, toutes les grandes Banques Centrales ont lance de vastes programmes de Quantitative Easing. Ces politiques monétaires expansionnistes ont fait baisser les taux d’intérêts a des niveaux jamais observés et dans certain spays on a pu voir apparaître des taux nominaux négatifs sur 10 ans ! Corrollaire : le prix des obligations qui évoluent en sens inverse des taux ont atteint des sommets historiques. Par ailleurs avec des taux d’intérêt négatifs, les investisseurs à la recherché de rendements n’ont plus eu d’autres choix que de se toruner vers des actifs plus risqués qui versant des dividendes intéressants à savoir les actions. Il en a résulté dans le même temps un formidable rally haussier sur les marches actions.

  1. Que se passera-t-il à la fin des politiques monétaires “ultra accommodantes?

3 scénarios peuvent survenir :

  • Croissance déflationniste : Si la croissance économique revient en force accompagnée d’une nouvelle révolution industrielle (Gaz de Schiste, Nouvelles Technologies, Espace, …) on peut très bien observer de meilleures perspectives des profits qui pourront compenser une politique monétaire devenue moins accommodante. Cela se traduirait alors par la poursuite du rally haussier sur les actions conjugué à une consolidation du marché obligataire à l’instar de ce que l’on a pu observer entre 1995 et 2000. On verrait donc apparaître une décorrélation entre actions et obligations.
  • Stagflation: En dépit des politiques monétaires ultra accommodantes, la croissance reste anémique et toute la monnaie imprimée finit par créer une nouvelle bulle sur les matières premières provoquant ainsi un phénomène de stagflation (combinaison d’une croissance faible et d’une inflation forte). Dans ce contexte, les banques centrales n’auraient plus d’autres choix que de relever les taux. Les obligations verraient ainsi leurs prix fortement baisser et ces pertes ne seraient pas compensées sur les marchés actions qui enregistreraient de lourdes pertes du fait que les entreprises devront faire face à des taux de crédits de plus en plus élevés combinés à des perspectives de bénéfices revues à la baisse. La conséquence sur les portefeuilles serait catastrophique avec un double Krack Boursier et Obligataire.
  • Déflation :Ce scénario qui n’est pas privilégié aujourd’hui mais qui reste probable s’appuie sur l’hypothèse dans laquelle les acteurs économiques décident de mettre à profit les politiques accommodantes des banques centrales pour épargner au lieu d’injecter lesliquidités dans l’économie réelle. On entrerait alors dans une « trappe à liquidité » du même type que ce qu’a connu le Japon entre 1990 et 2010. La Déflation continuerait ce qui se traduirait par une poursuite du trend haussier sur les obligations d’état des pays lesplus solides et une fin de la dynamique haussière sur les actions.
  1. Conclusion

Les corrélations n’ont jamais été très stables même si certaines relations positives ont été observées entre certaines classes d’actifs à priori hétérogènes :

  • GBP / JPY et Actions
  • AUD / USD et Actions
  • AUD / USD et Matières Premières
  • Actions et Or durant certaines périodes

Actuellement, la corrélation qui mérite d’être observée et analysée est celle qui existe entre les marchés obligataires et boursiers. Pour le moment, ces deux marchés suivent un trend haussier. Que se passerat-il si lesmarchés actions entrent dans une phase baissière sans que les corrélations avec le marché obligataire ne changent? Quelle éventuelle autre classe d’actifs que les obligations d’Etat pourraient alors jouer le rôle d’actif “sans risqué” ?

Nous avons mené une étude complète afin d'identifier les caractéristiques des traders à succès et nous les avons compilés dans un dossier de 25 pages nommé les caractéristiques des traders à succès. Apprenez les 3 caractéristiques principales des traders à succès ICI.

Alix Bakhos

Partner N.D.I.C

Partenaire de DailyFX

DailyFX fournit des informations sur le Forex et des analyses techniques sur les tendances qui influencent les marchés de devises internationaux.