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Optionen und Optionen handeln – Hauptpunkte:

  1. Was sind Optionen?
  2. Wie werden Optionspreise bestimmt?
  3. Optionspreismodelle

Was sind Optionen?

In diesem Beitrag erfahren Sie, was Optionen sind und welche Eigenschaften sie ausmachen. Es ist für das Trading von Vorteil, wenn man sich eingehend mit den Handelsprodukten, die man handelt, auskennt. Nicht nur analysetechnisch, sondern auch, welche Eigenschaften das Produkt ausmachen. Wenn wir hier von Optionen sprechen, dann meinen wir immer Finanzoptionen. Es gibt nämlich auch Optionen in der Realwirtschaft, die bei der Bewertung den Finanzoptionen gleichen.

Definition von Optionen

Optionen sind sogenannte Derivate, was so viel bedeutet, dass sich deren Wert vom Preis eines anderen Wertes ableitet. Dem Basiswert. Basiswerte können alle an den Kapital- und Finanzmärkten gehandelte Werte sein, wie etwa Aktien, Rohstoffe und Anleihen. Der Preis der Option ist somit stark von der Preisentwicklung des Basiswertes abhängig. Der Basiswert wird oft auch als „Underlying“ bezeichnet. Auch der CFD ist damit ein Derivat.

Optionen werden an den Terminmärkten gehandelt und gehören zu den bedingten Geschäften. Letzteres bedeutet, dass jeweils nur ein Handelspartner in diesem Geschäft die Verpflichtung hat, eine Leistung am Ende des Geschäfts zu erbringen. Anders als es beispielsweise beim Future ist, wo beide Parteien in die Verpflichtung genommen werden. Eine gängige Definition lautet:

Eine Option ist, wie die Bezeichnung bereits andeutet, eine Wahl ( ein Recht), die dem Händler die Möglichkeit gibt, sich dafür zu entscheiden, ein bestimmtes Geschäft, nach Verstreichen einer Laufzeit zu tätigen oder nicht. Dabei bezieht sich das Geschäft auf den Kauf (Call) oder Verkauf (Put) des Underlyings bzw. des Basiswertes.

Wenn der Händler also plant einen Basiswert, z.B. eine Aktie zu einem bestimmten Preis in der Zukunft (zu einem Termin, daher Termingeschäft) zu erwerben, kann er sich nach Ablauf der Laufzeit der Option, dazu entscheiden, ob er dies tut oder nicht. In der Regel hängt es davon ab, wie die Aktie zum gegebenen Zeitpunkt an der Börse bewertet wird, also ob der Kurs über oder unter den vereinbarten Strike-Preis gefallen ist. Bei einer Call-Option geht der Händler davon aus, dass der Kurs steigen wird, bei einer Put-Option will er sich gegen fallende Kurse absichern.

In diesem Fall kann der Händler die Option ausüben und die Aktie zum geringeren Preis von der anderen Handelspartei erwerben und für den höheren Marktpreis an der Börse verkaufen, sodass ein Gewinn, abzüglich der Optionskosten, entsteht. Die andere Handelspartei ist dabei verpflichtet, die Aktie zu dem Strike-Preis an den Händler zu verkaufen. Sofern der Preis für die Aktie an der Börse unter den Strike-Preis fällt, lohnt es sich für den Besitzer der Call-Option nicht, diese auszuüben. Anders verhält es sich bei Put-Optionen. Diese sind dafür da, um bei fallenden Kursen der Aktie zu profitieren.

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Eigenschaften von Optionen

Die Wahl oder das Recht, die/das der Besitzer einer Call oder Put-Option besitzt, bewerkstelligt eine asymmetrische Risiko-Rendite Verteilung. Weil der Besitzer einer Option die Wahl hat, fällt für ihn das Risiko geringer aus, als die Gewinnchance. Das ist auch der Grund, warum Optionen für das Hedging geeignet sind. Allerdings dürften hier die Kosten einer Option nicht außer Acht gelassen werden.

Für den Optionsschreiber, also die gegnerische Handelspartei eines Optionsbesitzers, ist es genau umgekehrt. Dieser setzt sich dem unendlichen Verlustrisiko aus, während die Chance begrenzt ist. Dafür erhält er allerdings die Optionsprämie vorab gezahlt, die für den Optionskäufer den Optionspreis darstellt. Statistisch betrachtet, lassen Optionsbesitzer ihre Optionen im Großteil verfallen, sodass der Optionsschreiber einen Gewinn in Form der Optionsprämie verbucht ohne Weiteres dazu tun zu müssen.

Übt der Optionsbesitzer seine Option jedoch am Ende der Laufzeit aus, ist der Optionsschreiber dazu verpflichtet dem Optionsbesitzer die Aktie oder einen anderen Wert auf den sich die Option bezieht, zu dem vereinbarten Strike-Preis auszuhändigen. Liegt zum gegebenen Zeitpunkt der Kurs der Aktie bei einer Call-Option über dem Strike-Preis, macht der Optionsschreiber abzüglich der Optionsprämie einen Verlust.

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Auszahlungsprofil von Optionen und Optionstypen

Quelle: „Investitionsbewertung unter Einsatz von Realoptionsmodellen“, David Iusow, 2013, erschienen beim Grin-Verlag.

Call- und Put-Option am Beispiel

Ein Retail-Trader ist in der Regel ein Options-Käufer. Jemand, der eine Option verkauft, ist ein Optionsschreiber. Darüber hinaus kann der Optionskäufer zwischen einer Call- und einer Put-Option unterscheiden. Der Käufer einer Call-Option geht davon aus, dass der Kurs des Basiswertes nach Ablauf der Laufzeit der Option höher stehen wird, bei Put-Optionen geht er davon aus, dass der Kurs tiefer notieren wird.

Nehmen wir also an, der Optionskäufer einer Call-Option auf die Adidas Aktie geht davon aus, dass die Aktie in drei Monaten bei 250 Euro stehen wird. Aktuell liegt der Kurs bei 200 Euro. Mit Hilfe der Call-Option kann sich der Besitzer einen niedrigeren Preis in der Zukunft sichern. Dieser Preis wird auch der Strike-Preis genannt. Nehmen wir weiter zwecks Vereinfachung an, der Strike-Preis soll ebenfalls bei 200 Euro liegen. Damit unser Call-Käufer am Ende einen Gewinn verbuchen kann, muss also das Auszahlungsprofil folgendermaßen aussehen:

  • Kurs-Strike-Preis-Optionspreis = Gewinn
  • Steht also die Adidas Aktie tatsächlich nach Ablauf der Zeit bei 250 Euro, würde der Gewinn des Optionskäufers betragen:
  • 250-200-Optionspreis X = 50-X

Wie hoch der Optionspreis ist, werden wir in dem nächsten Teil des Artikels eingehend besprechen. Dieser hängt nämlich von mehreren Faktoren ab, aber sicherlich auch davon, wie nah sich der aktuelle Kurs der Aktie am eigentlichen Strike-Preis bewegt. Wird die Call- Option erworben, während der Strike-Preis bereits unter dem aktuellen Kurs liegt, wird die Option „im Geld“ notierend bezeichnet und ist damit auch teurer, als wenn der Kurs noch über den Strike-Preis steigen muss, also sich die Option noch „aus dem Geld“ befindet. Bei Put-Optionen verhält sich das Ganze genau umgekehrt. Der Käufer einer Put-Option erhält einen Gewinn, wenn der Strike-Preis nach Ablauf der Zeit oberhalb des aktuellen Marktwertes der Aktie liegt.

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Wie werden Optionspreise bestimmt?

Im ersten Teil des Artikels, haben wir uns mit der Definition und den Eigenschaften einer Option beschäftigt. Dabei haben wir festgestellt, dass Optionen dem Besitzer ein Recht dafür geben, dieses am Ende der Laufzeit auszuüben oder nicht. Der Besitzer kann also entscheiden, ob er das daraus resultierende Geschäft, wie etwa den Erwerb einer Aktie, tätigt oder die Option verfallen lässt. Daraus ergibt sich ein asymetrisches Rendite-Risiko-Profil.

Die asymetrische Rendite-Risiko-Verteilung sorgt dafür, dass sich Optionen als Hedging-Instrumente eignen, auch Absicherungsinstrumente genannt. Sie werden allerdings gerne für das Trading in verschiedenen Varianten genutzt. Dabei sollte man nicht vergessen, dass die Option nicht kostenfrei ist und diese Kosten, unter anderem die Prämie genannt, vom Gewinn immer abgezogen werden müssen.

Da Kosten für eine Option von mehreren Faktoren abhängen, bedarf es einer genauen Analyse, damit die Rendite am Ende nicht zu stark belastet wird. Die Kosten für eine Option werden über die Optionsbewertung bestimmt. Es gibt mehrere Methoden für die Bewertung einer Option und die Entwickler einer dieser Methoden wurden sogar mit dem Nobel-Preis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet.

Variablen bei der Bewertung einer Option

Der Preis einer Option hängt folglich von mehreren Variablen ab. Diese wären:

  1. Preis für den Basiswert (z.B. Aktienkurs)
  2. Strike-Preis (oder auch Ausübungspreis)
  3. Laufzeit der Option
  4. Volatilität des Basiswertes (Aktienkurses)
  5. Risikoloser Zinssatz
  6. Eventuell Dividenden
  • Preis für den Basiswert

Der Preis für den Basiswert ist, sofern es sich um einen Basiswert handelt, der an den Finanzmärkten gehandelt wird, einfach festzustellen. Schwieriger wird es, wenn man mittels Optionsbewertungsmodellen, den Wert eines Realprojektes berechnen will. Da wir uns aber hier nur auf Finanzoptionen beziehen, nehmen wir an, dass der Preis für den Basiswert immer gegeben ist.

  • Ausübungspreis

Der Ausübungspreis oder der Strike-Preis, ist der Preis, zudem der Basiswert am Ende der Laufzeit erworben oder verkauft werden soll, sofern die Option ausgeübt wird und nicht verfallen. Bei einer Call-Option sollte der Strike-Preis unter dem Marktwert liegen, bei einer Put-Option über dem Marktwert. Je nachdem wie nah/weit sich der aktuelle Preis für den Basiswert derzeit vom Ausübungspreis befindet, umso höher/niedriger die Nachfrage nach der Option und damit auch der Optionspreis. In der Praxis werden die Begriffe „aus dem Geld“, „im Geld“ und „am Geld“ verwendet, um eben diesen Umstand zu beschreiben. Oft werden Optionen „im Geld“ nicht erworben, da die Kosten dafür die Rendite stark negativ beeinflussen.

  • Laufzeit der Option

Auch die Laufzeit der Option ist bei der Bestimmung des Optionspreises wichtig, denn je länger die Laufzeit, desto größer die Eintrittswahrscheinlichkeit, also, dass der Preis für den Basiswert sich im Bereich befindet, bei dem es lohnenswert ist, die Option auszuüben. Allerdings wirkt sich die Laufzeit zu Beginn nicht sehr stark auf den Wert einer Option aus und erst mit Fortschreiten der Restlaufzeit, entfaltet der Zeitwert seine volle Wirkung. Je kürzer die Laufzeit der Option wird, desto sensitiver verhält sich die Bewertung der Option hinsichtlich der Kursschwankungen (Volatilität).

  • Volatilität

Die Volatilität oder die Schwankung des Preises für den Basiswert stellt eine der wichtigsten Variablen für die Bewertung der Option dar und ist auch als Inputparameter am schwierigsten zu bestimmen, wenn es nicht genug historische Daten gibt aus denen man eine durchschnittliche, wahrscheinliche Schwankungsbreite auch für die Zukunft bestimmen kann. Die Volatilität ist insofern wichtig, als dass, per Definition, eine erhöhte Schwankung mit einer höheren Wahrscheinlichkeit einhergeht, dass das Kursziel erreicht wird. Dies ist von einer extremen Schwankung zu unterscheiden, die mit stets eher rückläufigen Kursen einhergeht.

  • Risikoloser Zinssatz

Optionsbewertungsmodelle basieren in der Regel auf Arbitrageüberlegungen bzw. der nachweisbaren Annahmen, dass Arbitragemöglichkeiten, wenn überhaupt nur kurzfristig bestehen. Auf Grundlage dieser Annahme wird nun versucht, ein Absicherungsportfolio aufzubauen, deren Auszahlung am Ende der Laufzeit, der Auszahlung einer Option als Absicherungsinstrument gleicht. Das Portfolio wird grundsätzlich durch Aufnahme eines Kredits aufgebaut, da dies eine vergleichbare Situation darstellt. Damit ist der risikolose Zinssatz als Parameter wichtig.

  • Dividenden

Sofern Optionen auf Aktien gekauft werden, deren Unternehmen Dividenden ausschütten, muss auch dies berücksichtigt werden, da der Aktienkurs im Rahmen einer Ausschüttung innerhalb der Laufzeit, ebenso beeinflusst wird. Dies hat auf eine „amerikanische“ (Ausübung innerhalb der Laufzeit möglich, europäisch: Ausübung nur nach Ablauf der Zeit) Call-Option wertmindernden Effekt, während bei Put-Optionen der Wert durch eine Ausschüttung erhöht wird.

Wollen Sie wissen wie die Stimmung der Anleger aktuell bei Aktien ist?

Optionspreismodelle

Das Replikationsportfolio als Basis

Grundsätzlich basieren Optionspreismodelle auf der Bildung eines Absicherungsportfolios. Der Grund dafür ist die Arbitrageüberlegung. Das Portfolio soll eine Kreditaufnahme zum aktuell gegebenen risikolosen Zins beinhalten und den Erwerb von Aktien mittels dieses Kredits. Das Auszahlungsprofil des Portfolios am Ende der Laufzeit muss der dem Auszahlungsprofil einer Option gleich sein, ansonsten bestünden Arbitragemöglichkeiten. Es ist allerdings nachgewiesen worden, das Arbitragefreiheit per se vorliegt, da diese Möglichkeiten in der Regel fast zeitgleich mit Entstehen ausgenutzt werden. Insofern lässt sich der vorerst unbekannte Wert der Option formal ermitteln.

Beispiel zur Veranschaulichung:

Input-Parameter

  1. Aktienkurs: 100 Euro (S)
  2. Ausübungspreis: 110 (X)
  3. Aktien: Anzahl (a)
  4. Kreditsumme: (b)
  5. Risikoloser Zins: 6 % (r)
  6. Laufzeit: t1….
  7. Call-Option: (c)

Weiterhin wird nun angenommen, dass sich die Aktie in t1 entweder um 30 Euro nach oben bewegen wird oder um 10 Euro nach unten.

Preisdynamik der Aktie zur Veranschaulichung des Replikationsmodells in der Bewertung von Optionen

Quelle: Investitionsbewertung unter Einsatz von Realoptionsmodellen, David Iusow, 2013

Die Ausgangsformel für das Auszahlungsprofil der Call-Option lautet:

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

Nun wird ein Replikationsportfolio aus risikolosem Kredit und Aktien aufgebaut. Da Arbitragefreiheit vorherrscht muss für das replizierende Absicherungsportfolio folgendes gelten:

  • wenn Kurs steigt: P(a,b)=a*130+b*1,06=20 (siehe Auszahlungsprofil der Option bei steigendem Kurs)
  • wenn Kurs fällt: P(a,b)=a*90+b*1,06=0 (siehe Auszahlungsprofil der Option bei fallenden Kurs)

aus diesen Formeln lassen sich nun zunächst die Werte für a und b ermitteln.

Für

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

Für

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

Für C (Preis der Call-Option) müsste dann unter Annahme, dass Arbitragefreiheit vorherrscht, folgendes gelten:

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

Der Wert der Call-Option entspricht dabei den Kosten des Portfolios zum Zeitpunkt 0.

Das Black&Scholes Modell

Das oben dargestellte Modell ist die Ausgangsbasis für weitere Bewertungsmodelle wie etwa die Binomial-Methode oder das Black&Scholes Modell. Bei der Bewertung von Aktienoptionen hat sich das Black&Scholes Modell bewährt, denn es geht von mehreren Annahmen aus, die auf Aktienkurse übertragen werden können.

  1. Es werden nur europäische Optionen bewertet (Optionen, die nur nach Ablauf der Zeit ausgeübt werden können)
  2. Basiswert unterliegt nur einer Unsicherheitsquelle
  3. Nur ein Basiswert
  4. Basiswert generiert keine Ausschüttungen (Dividenden)
  5. Der Marktpreis ist bekannt und folgt einem stochastischen Prozess

Daraus leiteten die Wissenschaftler, auch unter Verwendung des oben dargestellten Prinzips des Absicherungsportfolios, die folgende Formel ab:

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

Wobei

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

ist und

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

äquivalent zum Hedge-Ratio

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

und

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

zu dem aufzunehmenden Kredit

Optionen und der Handel von Optionen erklärt

aus dem oben beschriebenen Replikationsportfolioansatz. Dabei wird d1 und d2 ebenso über eine Formel bestimmt.

Auch wenn für Laien komplex anmutend, bietet die Black&Scholes Formel, insbesondere für Finanzoptionen, einen anwendungsfreundlichen Ansatz zur Bestimmung von Optionspreisen. Sollten Optionen bewertet werden, deren Basiswert Dividenden ausschüttet, muss die Formel um diese angepasst werden.

Der Wert der Put-Option lässt sich sodann über die sogenannte Put-Call-Parität ermitteln, sofern der Wert der Call-Option bekannt ist. Auch die Put-Call-Parität basiert auf Überlegungen der Arbitragefreiheit. Die Gegenpartei des Call-Besitzers, nämlich der Optionsschreiber(Verkäufer des Calls), der zu Beginn den Optionspreis als Prämie erhält, kann eine Gegenposition mittels des Kaufs einer Put-Option mit dem gleichen Ausübungspreis und der gleichen Laufzeit eingehen, um sein Portfolio abzusichern. Der Wert dieser Put-Option muss dem Wert seiner im Bestand befindlichen Aktien und der verkauften Call-Option gleichen.

Welche Märkte gehören im aktuellen Quartal zu den Top-Handelsmöglichkeiten? Erfahren Sie es in unseren exklusiven Prognose-Handbüchern, die Sie kostenfrei herunterladen können.

Fazit Handel mit Optionen

In diesem Beitrag haben Sie kennengelernt

  • was Optionen sind,
  • welche Eigenschaften sie ausmachen
  • und wie Optionspreise bestimmt werden.

Daraus lässt sich in der Regel bereits ableiten, wie Optionen funktionieren und wie man dieses Wissen im Handel von Optionen einsetzen kann. Für weitere praxisrelevante Themen könnte sie auch der Beitrag, Optionstrading- Welchen Einfluss hat die implizite Volatilität auf DAX, Forex und Co.?, interessieren.